Предмет: Математика, автор: misterstark555

Написать полный дифференциал функции. Помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

Ответ:

\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)((10xz^2-3yz^3)dx+(-3xz^3+2y)dy+\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz)

Пошаговое объяснение:

Вспомним формулу полного дифференциала функции

du(x,y,z)=\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}dx+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}dy+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}dz

Находим частные производные

\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10xz^2-3yz^3)

\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(-3xz^3+2y)

\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10x^2z-9xyz^2)

Дополняем формулу

du(x,y,z)=\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}dx+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}dy+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}dz=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10xz^2-3yz^3)dx+\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(-3xz^3+2y)dy+\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)((10xz^2-3yz^3)dx+(-3xz^3+2y)dy+\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz)

Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: nasss11
ПОМОГИТЕ!!!
Вариант 2
1. Выберите правильней утверждение. Химическая реакция, уравнение которой С + О2 = CO2, является реакцией:
а) разложения; б) соединения;
в) замещения; г) обмена.
2. Расставьте коэффициенты в уравнении реакции, протекающей по схеме
Al + KOH + H2O К3[А1(ОН)6] + H2 . Охарактеризуйте данную реакцию по следую-щим признакам:
а) изменение степени окисления; б) гомогенная или гетерогенная; в) обратимая или необ-ратимая; г) каталитическая или некаталитическая.
3. Имеются водные растворы следующих веществ: H2SO4, Na2CО3, КОН, HCl. Напишите молекулярные и ионные уравнения реакций, которые можно осуществить между ними.
4. Рассчитайте массу карбоната калия (поташа) и объем воды, необходимые для приго-товления 500 г раствора с массовой долей К2СО3 5 %.
5. Какова реакция среды раствора, полученного в результате смешивания соляной кис-лоты массой 100 г с массовой долей HCl 5 % и раствора гидроксида натрия массой 120 г с массовой долей NaOH 3 %?

Вариант 3
1. Выберите правильное утверждение. Химическая реакция, уравнение которой Zn + CuSO4 = Cu + ZnSO4, является реакцией;
а) разложения; б) соединения;
в) замещения; г) обмена.
2. Расставьте коэффициенты в уравнении реакции, протекающей по схеме
CaO + Al Са(АlO2)2 + Ca.
Охарактеризуйте данную реакцию по следующим признакам:
а) изменение степени окисления; б) обратимая или необратимая; в) каталитическая или некаталитическая.
3. Имеются водные растворы следующих веществ: AgNO3, NaI, АІСІ3, НВг. Напишите молекулярные и ионные уравнения реакций, которые можно осуществить между ними.
4. Рассчитайте массу сульфата калия и объем воды, необходимые для приготовления 1500 г раствора с массовой долей К3SО4 5 %.
5. Какова реакция среды раствора, полученного в результате смешивания соляной кис-лоты массой 130 г с массовой долей HCl 3 % и раствора гидроксида натрия массой 140 г с массовой долей NaOH 5 %?
Предмет: Физика, автор: batyrbaevserik