Question

найдите коэффициент при x³ в биномиальное расположение (x+5)⁶​

Answer 1

Ответ:

2500

Пошаговое объяснение:

По треугольнику Паскаля:

$(a + b)^6 = 1a^6 + 6a^5b + 15a^4b^2 + 20a^3b^3 + 15a^2b^4 + 6ab^5 + 1b^6$

Примем a за x, а 5 за b:

$(x + 5)^6 = 1x^6 + 6x^5*5 + 15x^4*5^2 + 20x^3*5^3 + 15x^2*5^4 + 6x*5^5 + 1*5^6\\(x + 5)^6 = x^6 + 30x^5 + 375x^4 + 2500x^3 + 9375x^2 + 18750x + 15625$