. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств: х2 – у ≤ 3, у-х ≤ -2
Ответы
Ответ:
Точки плоскости, заданные первым неравенством, лежат выше параболы y = x² - 3, график которой получается смещением графика функции y = x² на 3 единицы вниз (синий график).
Точки плоскости, заданные вторым неравенством, лежат ниже прямой y = x - 2, которую можно построить, сместив прямую у = х на 2 единицы вниз (красный график).
Множество точек координатной плоскости, которое задано системой данных неравенств - это пересечение синей и красной областей.

Границей области решений первого неравенства будет парабола:
Из уравнения функции видно, что вершина параболы имеет координаты Нули функции
.
Решением неравенства будет множество точек координатной плоскости, нижняя граница которого - парабола
. В приложении заштрихована синим цветом.
Границей области решений второго неравенства будет прямая линия:
Для построения нужно две точки:
Решением неравенства будет множество точек координатной плоскости, верхняя граница которого - прямая линия
. В приложении заштрихована зелёным цветом.
Решением системы неравенств будет множество точек координатной плоскости, верхняя граница которого - прямая линия а нижняя граница - парабола
. В приложении залита оранжевым цветом.
