Question

Биссектриса угла при основании
равнобедренного треугольника равна основанию.
Найдите угол при вершине треугольника.

Answer 1

Ответ:

36°

Объяснение:

Пусть Треугольник АВС равнобедренный (АВ=АС).    ВМ- биссектриса угла В, причем ВМ=ВС

Обозначим  ∡МВС=∡МВА=∝.  Тогда ∡С=2∝.  Так как ВМ=ВС, то ВМС равнобедренный треугольник и следовательно ∡ВМС=∡С=2∝

Тогда в треугольнике ВМС сумма углов равна ∝+2∝+2∝=180°

=>∝=180°:5=36°

Значит ∡В=∡С=36°·2=72°

=> Из суммы углов треугольника АВС следует,

что ∡А=180°-∡В-∡С=180°-72°-72°=36°