Question

Прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Найдите угол BOC, если известно что:
a) угол AOF =109° / угол EOD = 31°
б) угол EOD = 41° - прямой.

Answer 1

А) 38°

Б) 49°

Объяснение:

А)

<EOD = <AOB (как вертикальные) => <AOB = 33°

<FOC = <FOA + <AOB + <BOC

<ВОС = <FOC - <AOB - <FOA

Но при этом <FOC = 180° (он яв-ся развёрнутым)

<BOC = 180°-33°-109°

<BOC = 38°

Б)

<EOD = <AOB (как вертикальные) => <АОВ = 41°

<АОС = <АОВ + <ВОС

<ВОС = <АОС - <АОВ

Раз <AOC - прямой => <АОС = 90°

<ВОС = 90°-41°

<ВОС = 49°