Question

после выпуска из школы ученики обменялись фотографиями. сколько было учеников, если для обмена потребовалось 420 фотографий?

Answer 1

Предположим, что всего было х выпускников, тогда каждый выпускник раздал (х-1) фотографию, из условия задачи известно, что всего было роздано 420 фотографий
согласно этим данным составляем уравнение:
х(х-1)=420

$x^{2}-x=420$

$x^{2}-x-420 = 0$

Считаем дискриминант:

$D=(-1)^{2}-4cdot1cdot(-420)=1+1680=1681$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=41$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{1+41}{21}=frac{42}{2cdot1}=21$

$x_{2}=frac{1-41}{21}=frac{-40}{2cdot1}=-20$

меньше нуля, не удовлетворяет условию (т.к. количество выпускников не может быть отрицательным числом)

Ответ: в классе был 21 выпускник.