Question

Решите пожалуйста!! Геометрия 8 класс.
Мы знаем что ABCD - трапеция​

Answer 1

Ответ:

О - точка пересечения диагоналей.

1) Рассмотрим Δ AOD

AO=OD, след. Δ AOD-равнобедренный

2) Рассмотрим Δ BOC

∠ CBD= ∠ BDA (как накрест лежащ при парал. прямых)

∠ BCA= ∠ CAD (как накрест лежащ.)

∠ OAD= ∠ ODA (по св-ву углов при основании в равнобед тр-нике.), след. ∠ CBD= ∠BCA, след. Δ BOC-равнобед

3) Так как Δ BOC- равнобед, то ВО=СО

4) Рассмотрим Δ ABO и Δ DCO

AO=DO (по усл.)

∠BOA= ∠ COD (как вертикальные)

BO=CO(по доказанному)

Δ ABO= Δ DCO, из чего следует, что AB=CD.