Question

Помогите с 2 задачами.
Задача 1 Автомобиль двигался по кругу радиусом 20 м, в течение 600 с и за это время сделал 3 оборота. Найти период обращения, частоту вращения, линейная скорость, угловую скорость, угловое ускорение, пройденный путь. Задача 2 Тело падает с высоты 60 м. Определить время, за которое тело достигнет поверхности земли, ежели его начальная скорость была 3 м / с. Определить скорость тела перед достижением земли.

Answer 1

1.
r = 20м
t = 600с
n = 3об.

Т-?
V-?
v-?
w-?
a-?
s-?

T = t/n
T = 600/3 = 200 с
V = 1/T
V = 1/200 = 0,005 гц
W = 2п/Т
W = 2п/200 = 0,01п = 0,0314
v = Wr
v = 0,03 * 20 = 0,628 м/с
а = v2 / R
a = 0,36 / 20 = 0,018 м/с2
s = v*t
s = 0,6 * 600 = 360 м

2.
h = 60м
v0 = 3м/с

t-?
v-?

t = √2h/g = √120/10 = √12 ~ 3,5с
v = gt = 10*3,5 = 35 м/с

Answer 2

Ответ:

1. 200 с; 0,005 Гц; 0,628 м/с; 0,031 рад/с; 0,02 м/с²; 377 м.

2. 3,18 с; 34,8 м/с

Объяснение:

Дано:

R=20 м

t=600 c

n=3

Найти:

Т, ν, v, ω, а, s

Решение. Формула периода

$T=\frac{t}{n} =\frac{600}{3}=200 c$

Формула частоты

$\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{200}= 0.005$ Гц

Линейная скорость

$v=\frac{2\pi R}{T}=\frac{2\pi \cdot20}{200}\approx 0.628$ м/с

Угловая скорость

$\omega =2\pi \nu=2\pi\cdot 0.005\approx0.031$ рад/с

Угловое ускорение

$a=\frac{v^2}{R}=\frac{0.628^2}{20}\approx 0.02$ м/с²

Пройденный путь

$s=2\pi Rn=2\pi\cdot20\cdot3\approx377$ м

2. Дано:

h=60 м

v₀=3 м/с

Найти: t, v-?

Решение. Тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падению. Пройденный путь равен высоте падения. Формула пути при равноускоренном движении

$s=v_0t+\frac{at^2}{2}$

В нашем случае получаем

$h=v_0t+\frac{gt^2}{2}$

Подставляем, получаем квадратное уравнение и решаем его.

$60=3t+5t^2\\5t^2+3t-60=0\\t\approx3.18c$

Формула скорости при равноускоренном движении

$v=v_0+at=v_0+gt$

Вычисляем

$v=3+10\cdot3.18=34.8$ м/с