Найдите периметр треугольника если его стороны выражены многочленами
a= 3xy^2,b= 2xy^2+ 7x - 2y, c= 2xy^2+3x
Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень
Ответы
Ответ:
P = 7·x·y² + 10·x - 2·y
Степень многочлена равна 3
Объяснение:
Нужно знать:
1) Периметр треугольника со сторонами a, b и c выражается по формуле
P = a + b + c;
2) Стандартный вид одночлена – это такой его вид, в котором он представляет собой произведение числового множителя и натуральных степеней разных букв. При этом каждая буква участвует в записи один раз, а все буквы записаны в алфавитном порядке.
3) Стандартный вид многочлена - это многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, среди которых нет подобных членов.
4) Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в этот многочлен.
Решение. Стороны треугольника:
a= 3·x·y², b= 2·x·y²+ 7·x - 2·y, c= 2·x·y²+3·x.
Периметр:
P = 3·x·y² + 2·x·y²+ 7·x - 2·y + 2·x·y²+3·x = (3+2+2)·x·y² + (7+3)·x - 2·y =
= 7·x·y² + 10·x - 2·y.
Определим степени одночленов:
7·x·y² → 1+2 = 3
10·x → 1
2·y → 1
Значит наибольшая степень одночленов, то есть степень многочлена равна 3.