Question

в треугольнике abc биссектриса AE=EC. Найдите углы треугольника ABC, если AC=2AB
можно, пожалуйста, без теоремы косинусов ​

Answer 1

Ответ:

M - середина AC. Треугольники ABE и AME равны по двум сторонам (AM=AC/2=AB) и углу между ними (AE - биссектриса). Значит ∠ABE=∠AME. Т.к. EM - медиана равнобедренного треугольника AEC (AE=EC), то EM - его высота, т.е. ∠AME=90°. Итак, ∠ABC=∠ABE=∠AME=90°.

Значит, треугольники ABE и ADE равны, по двум сторонам и углу между ними. ED – медиана равнобедренного треугольника, следовательно, его высота. Поэтому <АВС = < ADE =90°.

Объяснение:

Удачи