Question

помогите решить, пожалуйста
​

Answer 1

Ответ:

1) Заметим, что 9^(x+1)=3^(2x+2)

              и что 18=3²·2

2) Получили: 3^(2x+2) + 3^(x+3)=2·3²

3) Разделим обе части уравнения на 3²:

        3^(2x)+3^(x+1)=2

4) Но это , тоже самое, что:

       (3^x)^2 +(3^x)·3=2

5) Пусть 3^x=y

   Тогда  (4)  примет вид: у²+3у-2=0

Корни этого уравнения у=(-3+√17)/2  и  у=(-3-√17)/2

6) Получим: 3^x=(-3+√17)/2   и 3^x=(-3-√17)/2

Прологарифмируем обе части уравнений по основанию 3 и получим:

x· 1= lg(-3+√17)/2  и  x· 1= lg(-3-√17)/2( не подходит по смыслу, т.к  логарифм, с положительным основанием 3 в любой степени не может быть отрицательным)  

7) Осталось, что х=lg(-3+√17)/2    

Удачи и Здоровья!

Пошаговое объяснение: