Question

Даны векторы m (-4;3), n(5;12), a(2; x). Найдите:
a) косинус угла между векторами m и n;
b) число x , если векторы m и a коллинеарны;
с) число x , если векторы n и a перпендикулярны.
СРОЧНОООО!!!

Answer 1

Ответ:

Ответ: №5. 1) Cos(m^n) = 16/65 ≈ 0,246.

2) x = |6|.  3) x = -5/6.

№5. |BM| =  √142/2.

Объяснение:

№5.

1) Cos(m^n) = (Xm·Xn+YmYn)/(|m|·|n|) (формула).

|m| = √((-4)²+3²) = 5; |n| = √(5²+12²) = 13.   =>

Cos(m^n) = (-4·5+3·12)/(5·13) = 16/65 ≈ 0,246.

2) Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.

Xm/Xa = -4/2 = -2.  Ym/Ya = 3/x = -2  =>  x = |6|.

3)  Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

Xn·Xa + Yn·Ya = 5·2 + 12·x = 0  => x = -5/6.

Объяснение: