Question

Даны векторы = –2 + 2 и + 3 Найди длину вектора

Answer 1

Ответ:

$|\overrightarrow{p}|=4\sqrt{13}$

Объяснение:

$\overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$

$\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$

$\overrightarrow{p}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=3(-2\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j})+2(-\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j})=$

$=-6\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}=-8\overrightarrow{i}+12\overrightarrow{j}$

Тогда координаты вектора $\vec {p}$:

$\overrightarrow{p}\{-8;\; 12\}$

Если $\overrightarrow{t}\{x;y\}$, то его длина:

$|\overrightarrow{t}|=\sqrt{x^2+y^2}$

$|\overrightarrow{p}|=\sqrt{(-8)^2+12^2}=\sqrt{64+144}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}$