Question

Боковая сторона трапеции разделена на четыре равные части и из
точек деления проведены к другой стороне отрезки, параллельные основаниям.
Найдите длины этих отрезков, если основания трапеции равны 6м и 18 м.​

Answer 1

Ответ:

Продлим боковые стороны до пересечения.

Пусть сторона верхнего треугольника a, равные отрезки боковой стороны трапеции d.

Параллельные отсекают от угла подобные треугольники со сторонами a, a+d, a+2d, a+3d, a+4d.

Стороны - следовательно и основания - образуют арифметическую прогрессию.

Известны первый (6) и пятый (18) члены. Тогда шаг прогрессии (18-6)/4=3.

Прогрессия: 6, 9, 12, 15, 18 (см)

Объяснение: