Question

помогите с геометрией 9 класс пожалуйста! 40 баллов​

Answer 1

$1)\ \ ABCD\ -\ romb\ \ \to \ \ \ AB=BC=CD=AD,\\\\AB=BD\ \ \to \ \ AB=BD=AD\ \ \to \ \ \angle{BAD}=\angle{BDA}=\angle{ABD}=60^\circ \\\\\angle{(BC,CD)}=\angle{BCD}=\angle{BAD}=60^\circ \\\\\angle{(AD,DC)}=\angle{ADC}=\angle{ADB}+\angle{BDC}=60^\circ +60^\circ =120^\circ \\\\\angle{(AO,OC)}=0^\circ \ \ ,\ \ \ \angle{(OB,OD)}=180^\circ$

2)  ВА=а  ,  ВС=b  ,   BM:MC=3:5   ⇒   BM:BC=BM:(BM+MC)=3:8  ,

    BM=(3/8)*DC=(3/8)*b

    АМ=АВ+ВМ= -ВА+ВМ= -a+(3/8)*b

3)  АВСД - трапеция

 АД-АВ+ДС=(АД-АВ)+ДС=ВД+ДС=ВС

$4)\ \ \vec{a}=(2;3)\ ,\ \ \vec{b}=(-3;0)\\\\a)\ \ cos\angle{(\vec{a},\vec{b})}=\dfrac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|}=\dfrac{2\cdot (-3)+3\cdot 0}{\sqrt{4+9}\cdot \sqrt{9+0}}=\dfrac{-6}{3\sqrt{13}}=-\dfrac{2}{\sqrt{13}}\\\\\\b)\ \ \angle{(\vec{a},\vec{b})}=arccos\dfrac{2}{\sqrt{13}}$