Question

Стрижень обертається навколо осі, що проходить через його кінець, згідно з рівнянням φ = At + Bt^4, де A = 2 рад/с, B = 0,2 рад/с^4.
Знайти обертальний момент, що діє на стрижень, через 2 с після початку
обертання, якщо маса стрижня 1 кг і його довжина 1 м.

Answer 1

Момент силы , действующий на тело равен

M = J*e ,

где J-момент инерции тела , в нашем случае стержня

J = ml^2/3 , где m=1кг - масса, l = 1м - длина

e - Угловое ускорение тела

e=  φ" = 12B*t^2

В момент времени равный t=2c - Момент силы равен

М(2) = ml^2*12*B*t^2/3= 4ml^2*B*t^2 = 3,2 Н * м