Question

даны точки M(-3:2), P(-1:-2), K(2:1), D(5:b). а) при каком значении b векторы MPи KD коллинеарны, и перпендикулярны. ​

Answer 1

Ответ:

a)

MP = (-1 - (-3); -2 - 2) = (2; -4);

KD = (5 - 2; b - 1) = (3; b - 1);

2/3 = -4/(b-1)

2(b - 1) = -4*3

b - 1 = -6

b = -5

b)

MP = (2; -4);

KD = (3; b - 1);

2*3 + (-4)*(b - 1) = 0

-4b + 4 = -6

-4b = -10

b = 2.5

Объяснение:

a) Векторы коллинеарны если выполняется соотношение:

Xa/Xb = Ya/Yb.

b) Векторы перпендикулярны если их скалярное произведение равно нулю:

Xa*Xb + Ya+Yb.