Question

Найдите коэффициент при х3 в биноминальном разложении (4-2х)4

Answer 1

$\boxed{\ (a+b)^4=a^4+C_4^1a^3b+C_4^2a^2b^2+C_4^3ab^3+b^4\ }\\\\\\(4-2x)^4=(4+(-2x))^4=4^4+4\cdot 4^3\cdot (-2x)+6\cdot 4^2\cdot (-2x)^2+\underbrace {4\cdot 4\cdot (-2x)^3}_{-4\cdot 4\cdot 8\cdot x^3}+(-2x)^4\\\\\\u_4=-4\cdot 4\cdot 8\cdot x^3=-128\, x^3$

Коэффициент  при  $x^3$   равен   $(-128)$ .