Question

в треугольнике abc ac равен bc 8 корней из 3, угол b равен 30. найдите длину стороны ab

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АВ. 
Проведем высоту СМ, она же будет медианой.
Треугольник СМВ - прямоугольный. По соотношению между сторонами и углами прямоугольного треугольника 
СМ=ВС*SINВ= 8 корень из 3 * 1/2= 4 корень из 3
По теореме Пифагора
 МВ=Корень (из ВС в квадрате - СМ в квадрате )= Корень (из 8 корень из трех - 4 корень из 3) = Корень из 144= 12
АМ=МВ=12
АВ= АМ+МВ= 12+12=24
ответ 24.