Question

Даю 100 баллов. С Р О Ч Н О . С ЧЕРТЕЖОМ!
Нужна помощь с геометрией.
​

Answer 1

DF⊂ пл. α  ,  точка S∉пл. α ,  DR=RS  ,  FT=TS  .

Рассм. ΔSDF .  

Так как R  и  T  - середины сторон  SD и SF , то отрезок RS - средняя линия треугольника . Она параллельна стороне DF по свойству средней линии треугольника :  RS || DF .

По признаку параллельности прямой и плоскости, если прямая , не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то первая прямая параллельна самой плоскости :

RS || DF   ⇒   RT || пл. α  , что и требовалось доказать .