Question

$\sqrt{ - x} = x + 6$
​

Answer 1

Ответ:

-4

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

аргумент корня не отрицательный, тогда

$-x\geq 0\\x\leq 0$

$x+6\geq 0$ так как $\sqrt{-x}\geq 0$

Тогда $x\geq -6$

Тогда можем возвести все в квадрат

$\sqrt{-x}=x+6\\-x=(x+6)^2\\-x=x^2+12x+36\\x^2+13x+36=0\\x=\dfrac{-13\pm\sqrt{13^2-4\cdot1\cdot36}}{2}\\x=\dfrac{-13\pm\sqrt{25}}{2}\\\displaystyle x=\dfrac{-13\pm5}{2}\\\left [ {{x=-9} \atop {x=-4}} \right.$

-9 не подходит по ОДЗ

Остался -4

Answer 2

Ответ:

-4

Пошаговое объяснение:

область допустимых значений:

-x>=0

x+6>=0

x<=0

x>=-6

x принадлежит [-6 ; 0 ]

-x=x^2+12x+36

x^2+12x+36+x=0

x^2+13x+36=0

по теорема виета:

x= -4

x= -9

-9 посторонний корень.