Question

Докажите что число 52! не являетсяточным квадратом. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

52!=2*3*4*5*6* .......*29*...*31*...*37*... *41*...*43*...*47*...*51*52

В произведении присутствуют простые множители ,которые не являются квадратами и не могут составлять полный квадрат ,входя всего один раз в качестве сомножителя. Так достаточно одного сомножителя 51 и произведение любого НЕ кратного 51 на 51 не является полным квадратом. В полном квадрате ВСЕ простые сомножители должны иметь четную степень.  Например 929=3*3*11*11

(3а*5в*7с)² = 3²*5²*7²*а²в²с² при условии,что а,в,с - простые числа.