Question

пожалуйста помогите решить:

(х^2+2х+1)(х^2-5х+7)=0;

(х^2-3х+1)(х^2-4х+4)=0;

(х^2-3х+1)(х^2+4х-3)=0

Answer 1

Произведение равно нулю,когда хотя бы из множителей равен нулю,а другие при этом не теряют значения. Тогда получается:
1) х²+2х+1=0 или х²-5х+7=0 
Решаем первое уравнение: D₁=к²-a*c=1-1=0 -->уравнение имеет 1 корень.
х= -k+√D₁/a=-1+0/1=-1-->x=-1
Решаем второе уравнение:  D=b²-4*a*c=25-28<0--> корней нет.

2) х²-3х+1=0 или х²-4х+4=0
Решаем первое уравнение:  D=b²-4*a*c=9-4=5-->уравнение имеет 2корня.
х₁=-b+√D/2a=3+√5/2--> x₁=3+√5/2
х₂=-b-√D/2a=3-√5/2--> x₂=3-√5/2
Решаем второе уравнение: D₁=к²-a*c=4-4=0--> уравнение имеет 1 корень.
 х= -k+√D₁/a=2+0/1=2--->x=2

3) x²-3x+1=0 или x²+4x-3=0
Решаем первое уравнение:  D=b²-4*a*c=9-4=5-->уравнение имеет 2корня.
 х₁=-b+√D/2a=3+√5/2--> x=3+√5/2
 х₂=-b-√D/2a=3-√5/2--> x=3-√5/2
Решаем второе уравнение: D₁=к²-a*c=4+3=7--> уравнение имеет 2 корня
 х₁=-k+√D₁/a=-2+√7/1--> x₁=-2+√7
 х₂=-k-√D₁/a=-2-√7/1--> x₂=-2-√7