Имеются арбузы одинаковой массы, дыни одинаковой массы, кочаны капусты одинаковой массы и корнеплода свеклы совпадает с массой арбуза, общая масса кочана капусты и корнеплода свеклы равна массе дыни, а два арбуза имеют такую же массу, как три кочана капусты. Во сколько раз дыня тяжелее корнеплода свеклы? Нужно полное решение задачи
Ответы
Полное условие :
Имеются арбузы одинаковой массы, дыни одинаковой массы, кочаны капусты одинаковой массы и корнеплоды свеклы одинаковой массы. Известно, что общая масса дыни и корнеплода свеклы совпадает с массой арбуза , общая масса кочана капусты и корнеплодов свеклы равна массе дыни , а два арбуза имеют такую же массу как 3 кочана капусты . Во сколько раз дыня тяжелее корнеплода свеклы
Пошаговое объяснение:
Обозначим :
Арбуз - А
Дыни - Д
Капуста - К
Свекла - С
По условию :
А = Д + С ( 1 )
Д = К + С ( 2 )
2А = 3К ( 3 )
Вместо Д в первом равенстве подставим значение из второго равенства :
А= К + С + С
А = К + 2С - домножим равенство на 2 и получим
2А = 2К + 4С , но из третьего равенства 2А = 3К , приравняем правые стороны :
2К + 4С = 3 К
4С = 3К - 2К
4С = К
Из второго уравнения Д = К + С выразим К
К = Д - С , следовательно :
4С = Д - С
4С + С = Д
5С = Д
Масса пяти корнеплодов свеклы равна массе одной дыни.
Значит масса дыни в 5 раз больше массы одного корнеплода свеклы .
Ответ : в 5 раз