Question

интеграл(5x-3)^4 dx. решить методом замены переменной

Answer 1

$\int (5x - 3) {}^{4} dx = I$

Замена:

$5x - 3 = t \\ dt = 5dx \: \Rightarrow \: dx = \frac{1}{5} dt$

В итоге получим:

$I = \int {t}^{4} \times \frac{1}{5} dt = \frac{1}{5} \times \frac{ {t}^{5} }{5} = \frac{ {t}^{5} }{25} = \frac{(5x - 3) {}^{5} }{25} + C, \:C \in \mathbb R$