Question

Учитель сказал решать через дискриминант, начало вроде решено верно помогите доришать. ​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{2x^2+x-6}{6x^2-5x+1} *\frac{2x-1}{2x-3}$

Преобразуем числитель первого множителя:

$2x^2+x-6=0\\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\ x_1=\frac{3}{2} \ \ \ \ x_2=-2\ \ \ \ \Rightarrow\\2x^2+x-6=2*(x-\frac{3}{2})*(x+2)=(2x-3)*(x+2).$

Преобразуем знаменатель первого множителя:

$6x^2-5x+1=0\\D=1\ \ \ \ \sqrt{D}=1\\ x_1=\frac{1}{2}\ \ \ \ x_2=\frac{1}{3} \ \ \ \ \Rightarrow\\ 6x^2-5x+1=6*(x-\frac{1}{2} )*(x-\frac{1}{3})=2*(x-\frac{1}{2} )*3*(x-\frac{1}{3})=(2x-1)*(3x-1).$

$\frac{2x^2+x-6}{6x^2-5x+1}*\frac{2x-1}{2x-3}= \frac{(2x-3)*(x+2)}{(2x-1)*(3x-1)}*\frac{2x-1}{2x-3}=\frac{x+2}{3x-1}.$