Question

1.Сколько корней уравнения ctg(пи/2*(x-1)) = 0 принадлежат интервалу (1;5) ?
2. Чтобы покрасить поверхность шара необходимо 100 г краски.Сколько краски потребуется, если увеличить диаметр шара в 3 раза ?

Answer 1

$1)\ ctg(frac{pi(x-1)}{2})=0\ frac{pi(x-1)}{2}=frac{pi}{2}+pi n\ x-1=1+2n\ x=2n\ (2;4)$
Ответ 2 и 4 

$2)\ S=pi d^2\ pi d^2=100\ d=frac{10}{sqrt{pi}}\ d_{1}=frac{30}{sqrt{pi}}\ S_{1} =pi frac{900}{pi}}=900$
Ответ 900 граммов