Question

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что: АВ⊥СС1 и DD1⊥A1B1, если AB⊥DD1.

Answer 1

  РИСУЕМ РИСУНОК
РАССМАТРИВАЕМ СТОРОНУ АВ
НАМ НУЖНО ДОКАЗАТЬ ЧТО АВ⊥СС1 и DD1⊥A1B1
В УСЛОВИЯХ ДАНО ЧТО AB⊥DD1 ЕСЛИ РАССМОТРЕТЬ ЭТО В ПЛОСКОСТИ ТО СТАНОВИТСЯ ВИДНО ЧТО ДАННЫЙ ПАРАЛЛЕПИПЕД ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ЗНАЧИТ ВСЕ БОКОВЫЕ РЕБРА КОТОРЫЕ НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ПЕНПЕРДИКУЛЯРНЫ( СВОИСВО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕПИПЕДА)
АВ И СС1 НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ЗНАЧИТ АВ⊥СС1
DD1 И A1B1 НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ СЛЕДОВАТЕЛЬНО DD1⊥A1B1 ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ