Question

Автомобиль массой 1 т двигался со скоростью 36 км/ч, максимальное значение коэффициента трения шин о дорожное покрытие 0,7. Каков минимальный тормозной путь автомобиля?

Answer 1

Дано:
m=1000 кг. (Но масса в задаче не понадобится).
V0=36 км/ч=10 м/с. (36*1000/3600=10).
S=?
_____
Решение:
Согласно второму закону Ньютона сила трения, действующая на автомобиль равна произведению его массы на ускорение. Ускорение отрицательно - авто тормозит.
$n*N=-m*a;\ n*m*g=-m*a;\ a=frac{-n*m*g}{m}=-n*g;$
В тоже время ускорение при равнозамедленном прямолинейном движении находится по формуле:
$a=frac{V^2-V0^2}{2S};$
Где V=0. Т.к. в конечном итоге авто остановится.
Приравниваем, получаем:
$-n*g=frac{-V0^2}{2S};\ n*g*2*S=V0^2\ S=frac{V0^2}{2n*g}$
Считаем:
S=100/14=7 метров.
Ответ: S=7 м.