Question

1.Найдите коэффициент при х3 в биномиальном разложении (2 – 3х)4.​

Answer 1

$\boxed{\ (a+b)^4=a^4+C_4^1a^3b+C_4^2a^2b^2+C_4^3ab^3+b^4\ }\\\\\\(2-3x)^4=(2+(-3x))^4=2^4+4\cdot 2^3\cdot (-3x)+6\cdot 2^2\cdot (-3x)^2+\underbrace {4\cdot 2\cdot (-3x)^3}_{-4\cdot 2\cdot 27\cdot x^3}+(-3x)^4\\\\\\u_4=-4\cdot 8\cdot x^3=-216\, x^3$

Коэффициент  при  $x^3$   равен   $-216$ .