Question

АВСD – параллелограмм, К ∈ AB, AK: KB = 1: 3, E ∈ AD, AE:ED = 4:1 и a = AB, b = AD. Выразите векторы AE, CE и KE через векторы a и b.

Answer 1

Ответ:

AE = (4/5)b. CE = -a - (1/5)b. KE = (4/5)b - (1/4)a.

Объяснение:

Векторы:

AB = a, AD = b.  =>  AK = (1/4)a,  AE = (4/5)b, ED = (1/5)b.

KE = AE - AK = (4/5)b - (1/4)a. (по правилу вычитания векторов)

CE = CD + DE. (по правилу сложения векторов)

CD = -DC = -AB = -a. DE = - ED = -(1/5)AD = -(1/5)b. =>

CE = -a - (1/5)b.