Question

ПОЖАЛУЙСТА! :(
В четырехугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Известно, что угол ABD=углуADB, уголCBD=углуCDB. Докажите что уголACB=углуACD​

Answer 1

Ответ:

Сначала рассматриваем треугольники ABD и BCD. После доказательства равенства треугольников ABC и ADC, следует равенство углов ACB и ACD

Answer 2

Ответ:

Угол ACB=ACD, как соответственные

Объяснение:

Дано:

AC и BD -диагонали

Угол ABD=Углу ADB

Угол CBD=Углу CDB

Доказать:

Угол ACB=Углу ACD

Решение:

Каждая диагональ четырехугольника разделяют его на два треугольника.

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник BCD

1) Тк Угол ABD=Углу ADB,тогда треугольник ABD- равнобедренный и стороны AB=AD

2) Тк угол CBD=Углу CDB,то треугольник CBD- равнобедренный и

стороны CB=CD

3)Рассмотрим треугольники ABC и треугольник ADC

AB=AD,BC=CD,AC-общая сторона, поэтому треугольник ABC=ADC по трём сторонам.

4)Следовательно угол ACB=ACD,как соответственные углы.