Question

В роте четырнадцать солдат, два офицера и четыре сержанта. На охрану объектов необходимо выделить семь солдат, двух сержантов и одного офицера. Сколько существует вариантов составить наряд?

Answer 1

Ответ:

41 184 способа

Пошаговое объяснение:

Число способов выбрать 7 солдат из 14 :

$C_{14}^7=\frac{14!}{7!\cdot 7!} =3432$

Число способов выбрать 2 сержантов 4 :

$C_4^2=\frac{4!}{2!\cdot 2!} =6$

Число способов выбрать 1 офицера из 2 :

$C_2^1=\frac{2!}{1!\cdot 1!} =2$

Распределения солдат, сержантов и офицеров не зависят друг от друга, значит нужно перемножить полученные значения:

$N=3432\cdot6\cdot2=41 184$