Question

Через середину диагонали АС прямоугольника ABCD перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках K и E соответственно. Известно, что KE=AE=8 см. Найдите большую сторону прямоугольника. (Ответ дать в сантиметрах.)

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

по условиям задачи треугольники АОЕ и КОС прямоугольные, где точка О лежит на середине диагонали АС.

стороны ОЕ и КО будут равны 4 см.

По теореме Пифагора найдем АО:

АО = корень из 64 - 16 = 4^3

Соответственно АС в 2 раза больше

8^3

Так как ОЕ =4 и в 2 раза меньше АЕ то угол А 30 градусов.

Значит СD в 2 раза меньше АС или 4^3

Также по Пифагору найдем

АD2 = 64*3 - 16*3 = 48*3

AD2 = 144

^AD2 = 12

AD = 12 см