Question

даю 15б!!!!

на рисунке 50 четерёхугольник ABCD- ромб. найдите угол а

сделать нужно а и б​

Answer 1

Нужно знать:

1) параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны;

2) ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны;

3) сумма углов треугольника равна 180°;

4) в равнобедренном треугольнке углы при основании равны;

5) противоположные углы параллелограмма равны;

6) сумма смежных углов равна 180°.

Поэтому:

а) т.к. АВ = АD, то ΔАВD - равнобедренный, тогда ∠АВD = ∠ВDА = 72° (как углы при основании), следовательно, ∠ВАD = 180° - 2 · 72° = 180° - - 144° = 36°. Тогда ∠α = ∠ВАD = 36°.

б) ∠ВАD = 180° - 116° = 64° (как смежный с углом в 116°). ∠СВD = ∠ВАD = = 64° (как протвоположные углы). Т.к. ВС = СD (стороны ромба равны), то ∠СВD = ∠СDВ как углы при основании равнобедренного  Δ ВСD. Значит, ∠α = (180° - 64°) : 2 = 116° : 2 = 58°.

Ответ: а) 36°; б) 58°.