Question

Решите методом замены переменных систему уравнений (xy)2 - 3xy = 18 4x + y = 1

Answer 1

$(xy)^2-3xy=18\ 4x+y=1\ \ xy=t\ t^2-3t-18=0\ D=9+4*1*18=9^2\ t_{1}=frac{3+9}{2}=6\ t_{2}=frac{3-9}{2}=-3\ \ xy=6\ 4x+y=1\ \ y=1-4x\ x(1-4x)=6\ x-4x^2-6=0\ -4x^2+x-6=0\ 4x^2-x+6=0\ D<0\\ xy=-3\ 4x+y=1\ y=1-4x\ (1-4x)x=-3\ -4x^2+x+3=0\ D=1+4*4*3 = 7^2\ x_{1}=1\ x_{2}=-frac{3}{4}\ y=-3\ y=4$