Предмет: Алгебра, автор: arsentert

Докажите тождество:
а) (x+5) (x — 7) = х2 – 2x – 35;
б) (а — 11) (a +10) + 10 = (а — 5) (a +4) — 80
Пжжж срочно!!

Ответы

Автор ответа: Vopoxov
1

Объяснение:

a) (x+5)(x-7) = x^2-2x-35

Раскроем скобки в левой части

(x+5)(x-7) =  {x}^{2}  + 5x - 7x - 7 \cdot5 =  \\  = {x}^{2}   - 2x - 35

Получили выражение в правой части. Тождество доказано.

б) (а — 11) (a +10) + 10 = (а — 5) (a +4) — 80

Раскроем скобки в обеих частях:

(a — 11) (a +10) + 10 =  \\  = a ^{2}  + 10a - 11a - 11 \cdot10 + 10 =  \\  = a ^{2}   - a - 110 + 10 =  \\ = a ^{2}   - a - 100   \\  \\ (a— 5) (a +4) — 80 =  \\ = a ^{2}  + 4a  - 5a  - 5 \cdot4   - 80 =  \\  = a ^{2}  - a  - 20   - 80 =  \\ = a ^{2}  - a  -100

Обе части тождества привели к одному и тому же выражению. Тождество доказано

Похожие вопросы