Question

На монопольном рынке действует максимизирующая прибыль фирма «Малыш». Спрос на её продукцию имеет вид Qd=20−2P.
Рекламное агентство предлагает фирме «Малыш» свои услуги – известно, что в результате их рекламы спрос на продукцию фирмы «Малыш» вырастет и будет иметь вид Qd=20−P. Издержки фирмы «Малыш» имеют вид TC=Q2.
Сколько максимально готова заплатить фирма «Малыш» рекламному агентству за его услуги?
Ответ округлите до ближайшего целого числа.

Answer 1

Ответ:

≈ 33 ед.

Объяснение:

Спрос   : Qd = 20 - 2P

Спрос после роста : Qd = 20 -P

Издержки : ТС =Q²

Найдем максимальную прибыль фирмы до рекламы . Для этого запишем обратную функцию спроса. Чтобы получить обратную функцию спроса, выразим цену из функции спроса:

2P = 20-Q

Рd = 10 - 0,5Q

Монополист максимизирует прибыль при условии MR = MC.

Общая выручка монополии TR = P(d) ×Q -Q²

TR = (10-0,5Q)*Q - Q²= 10Q-0,5Q²-Q²=10Q-1,5Q²

Q = 10/3

TR= 10 * 10/3 - 1,5*(10/3)²=10/3(10-1,5*10/3)= 10/3*(10-5)= 50/3 ед.

Итак , максимальная прибыль до рекламы составляла 50/3

Найдем спрос после рекламы :

Qd=20-P

Pd= 20-Q

TR₁ = (20-Q)Q-Q²=20Q-Q²-Q²=20Q-2Q²

Q= 5

TR₁ = 20*5-2*5²= 100 - 2*25 = 100 - 50 = 50 ед.

Значит фирма готова заплатить :

50 - 50/3 =( 150-50)/3 = 100/3 ≈ 33 ед.