Question

Боковая сторона AB равнобедренного треугольника ABC в два раза длиннее основания AC.
Рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 71 см.

1. Назови равные стороны в этом треугольнике:
=
.

2. AB =
см;

BC =
см;

AC =
см.​

Answer 1

Дано: $P_{ABCD}=71cm$

           AB > AC в 2 раза

Найти:  AB - ?

             BC - ?

             AC - ?  

Решение:

Определение равнобедренного треугольника  ⇒

Равнобедренный треугольник - это треугольник, в котором две стороны равны. Равными сторонами называют боковые стороны равнобедренного треугольника, а третью сторону - основанием.

AB = BC ( по определению равнобедренного треугольника)

Если AB = BC, то BC > AC в 2 раза.

Пусть основание AC будет равно x, тогда боковые стороны AB и BC будут равны 2x каждая ( так как больше основания в 2 раза )

Теперь подставим эти значения в формулу периметра  → P = a + b + c

$P = AC + AB + BC\\\\P = x + 2x + 2x\\\\71 = x + 2x + 2x\\\\71 = 5x\\\\5x = 71\\\\x = 71 : 5\\\\x = 14,2$

AC = x = 14,2

AB = 2x = 2 × 14,2 = 28,4

BC = 2x = 2 × 14,2 = 28,4

Ответ:  1. AB = BC

             AB = 28,4

             BC = 28,4

             AC = 14,2