Предмет: Математика, автор: sashka199

При каких значениях параметра а корни уравнения x^3-12x^2+ax-28=0 образуют арифметическую прогрессию

Ответы

Автор ответа: Матов
0
x^3-12^2+ax-28=0\
у этого уравнение по крайне мере два корня , пусть корни являются числа  a,b,c
(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-12x^2+ax-28\
по условия корни есть члены арифметической прогрессий, для них выполняется такое соотношение 
b-a=c-b\
c>b>a
сделаем замену что бы не путать "a"="z"
(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-12x^2+zx-28\\
x^3 -(c+b+a)x^2+(bc+ac+ab)x-abc =x^3-12x^2+zx-28\\
a+b+c=12\
abc=28\
2b=c+a\
\
3b=12\
b=4\
\
ac=7\
a+c=8\
\
a=1\
c=7\
z=28+7+4=39

Ответ при  "a"=39  

Похожие вопросы
Предмет: Музыка, автор: s123479ddg
Предмет: Алгебра, автор: Аноним