Question

сследуйте функции на монотонность
а) f(x) = 5x - 3;
б) f(x) = 2 - 2х3.
​

Answer 1

Ответ:Функция f - многочлен, значит, определена на всём множестве действительных чисел.

Пусть x и y - произвольные числа, такие, что x < y.

Рассмотрим разность f(x) - f(y):

f(x) - f(y) = (2x^3 - 5) - (2y^3 - 5) = 2x^3 - 2y^3 = 2(x^3 - y^3).

x < y ==> x^3 < y^3 ==> 2(x^3 - y^3) < 0 ==> f(x) - f(y) < 0 ==> f(x) < f(y)

Значит, по определению строго возрастающей функции, функция f строго возрастает на всём множестве действительных чисел.

Пошаговое объяснение:привет