Question

50 баллов
Упростите выражение

Answer 1

$( \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } + \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{a} - \sqrt{b} }) \times \frac{a \sqrt{b} - b\sqrt{b} }{2} = \frac{ \sqrt{a} \times (\sqrt{a} - \sqrt{b}) + \sqrt{a} \times ( \sqrt{a} + \sqrt{b}) }{( \sqrt{a} + \sqrt{b})( \sqrt{a} - \sqrt{b}) } \times \frac{ \sqrt{b} \times (a - b)}{2} = \frac{a - \sqrt{ab} + a + \sqrt{ab} }{a - b} \times \frac{ \sqrt{b} \times (a - b) }{2} = \frac{2a}{1} \times \frac{ \sqrt{b} }{2} = a \sqrt{b}$