На автомобили погрузили 96 ящиков с апельсинами и 64 ящика с абрикосами. Сколько было автомобилей, если на всех автомобилях было одинаковое количество ящиков с апельсинами и одинаковое количество ящиков с абрикосами.
Ответы
Пусть количество автомобилей n, тогда на каждом автомобиле было
96/n ящиков с апельсинами, и 64/n ящиков с абрикосами. Т.е. n - общий делитель 96 и 64.
Найдем общие делители 96 и 64.
96 = 2⁵·3,
64 = 2⁶,
Общие делители: 1; 2; 4; 8; 16; 32.
Ну ясно, что одной машины быть не может, т.к. автомобилей было несколько.
Тогда ответ: 2 или 4 или 8 или 16 или 32.
Ответ:
32 автомобиля
Пошаговое объяснение:
Вычислим НОД (96 и 64):
Разложим на простые множители 96 :
96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 64 :
64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах, перемножим их:
НОД (96,64) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32 (автомобиля)
-------
96:32 = 3 (ящика) с апельсинами на каждом автомобиле
И
64:32 = 2 (ящика) с абрикосами на каждом автомобиле