Question

Найдите коэффициент при х 4 в биномиальном разложении (х+2) 6

Answer 1

$\boxed{\ (a+b)^6=a^6+C_6^1a^5b+C_6^2a^4b^2+C_6^3a^3b^3+C_6^4a^2b^4+C_6^5ab^5+b^6\ }\\\\\\(x+2)^6=x^6+6\cdot x^5\cdot 2+\underbrace {15\cdot x^4\cdot 2^2}+20\cdot x^3\cdot 2^3+\, ............\\\\\\u_3=15\cdot 2^2\cdot x^4=60\, x^4$

Коэффициент  при  $x^4$   равен   $60$ .