Question

При каком значении q уравнение $5x^{2} - 14x+q=0$ имеет корни, один из которых в 2,5 раза больше другого?

Answer 1

пусть первый корень равен а, второй в, тогда по теореме Виета и данному улсовию:

 

a=2.5b

a+b=14/5

ab=q/5

 

2.5b+b=14/5

3.5b=14/5

b=0.8

a=2.5b=2.5*0.8=2

q=5ab=5*2*0.8=8

ответ: при q=8