Question

Упростите выражение:
​

Answer 1

Ответ:

$( \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} - \sqrt{y} } - \frac{ \sqrt{y} }{ \sqrt{x} + \sqrt{y} } ) \div \frac{ {x}^{2} + xy }{x - y} = (\frac{ \sqrt{x}( \sqrt{x }+ \sqrt{y}) - \sqrt{y} ( \sqrt{x} - \sqrt{y} ) }{( \sqrt{x} - \sqrt{y} )( \sqrt{x} + \sqrt{y}) } ) \times \frac{( \sqrt{x} - \sqrt{y} )( \sqrt{x} + \sqrt{y} )}{x(x + y)} = (\frac{x + \sqrt{xy} - \sqrt{xy} + y}{( \sqrt{x} - \sqrt{y} )( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) } ) \times \frac{( \sqrt{x} - \sqrt{y})( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) }{x(x + y)} = \frac{x + y}{( \sqrt{x} - \sqrt{y} )( \sqrt{x } + \sqrt{y}) } \times \frac{( \sqrt{x} - \sqrt{y} )( \sqrt{x} + \sqrt{y}) }{ x(x + y)} = \frac{1}{x}$