Question

Представить комплексное число в тригометрической форме:
Z=-√2-√2i

Answer 1

Модуль комплексного числа z: $|z|=\sqrt{(-\sqrt{2})^2+(-\sqrt{2})^2}=2$

${\rm arg}\, z=-\pi +{\rm arctg}\frac{y}{x}$, если $x<0,~ y<0.$

$\varphi = -\pi+{\rm arctg}\frac{-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=-\pi+\frac{\pi}{4}=-\frac{3\pi}{4}$

$-\sqrt{2}-i\sqrt{2}=2\Big(\cos(-\frac{3\pi}{4})+i\sin (-\frac{3\pi}{4})\Big)$