Question

Для функции у=х2 найдите наибольшее значение функции на отрезке [-5;-1].

Answer 1

Объяснение:

Графиком функции у=х² будет парабола.

Так как при х² коэффициент положителен (1 – положительное число), то ветви параболы будут направлены вверх.

У такой параболы значения на промежутке (–∞ ; х), где х – кордината х вершины параболы, будут уменьшаться. Следовательно чем меньше будет кордината х точки, принадлежащей графику функции, тем больше будет значение её кординаты у.

Координата х вершины параболы находится по формуле:

$x(0) = - \frac{b}{2a}$

значения b и а берём из данной функции (вид у=ах²+bx+c), подставляем:

$x(0) = - \frac{0}{2 \times 1} = 0$

Получим что координатой х вершины данной параболы, будет х=0.

Тогда значения функции будут уменьшаться на промежутке (–∞ ; 0)

Наименьшим значением х на отрезке [–5;–1] будет х=–5.

При х=–5:

у=(–5)²;

у=25

Тогда наибольшее значение функции на данном отрезке будет у=25.