Question

разложите на множетели квадратный трехчлен
${x}^ { 2} - 12x + 35$
​

Answer 1

${x}^{2} - 12x + 35 = (x - x_{1})(x - x_{2})$

Решим квадратное уравнение:

${x}^{2} - 12x + 35 = 0 \\ D = ( - 12) {}^{2} - 4 \times 35 = 144 - 140 = 4 = {2}^{2} \\ x_{1} = \frac{12 + 2}{2} = 7 \\ x_{2} = \frac{12 - 2}{2} = 5$

Получили корни, теперь можем подставить их:

${x}^{2} - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7)$