Question

в интернет-магазине 3 телефонных оператора. В случайный момент оператор занят разговором с клиентом с вероятностью 0,7, независимо от других. Клиент звонит в магазин. Найти вероятность того, что в этот момент хотя бы 1 оператор не занят.

Answer 1

Ответ:

0,657

Пошаговое объяснение:

используем два определения

Вероятность  совместного наступления нескольких независимых событий  равна произведению вероятностей наступления этих событий.

Вероятность наступления  противоположного события

$\displaystyle P(\overline A) = 1- P(A)$, отсюда можем найти   $\displaystyle P( A) = 1- P(\overline A)$

теперь определимся с нашей задачей

здесь нам удобнее будет считать по второму определению (используя первое)

событие А - свободен хотя бы один оператор

событие $\displaystyle \overline A$  - не свободен ни один оператор

тогда по второму определению (и по первому)

$\displaystyle P( A) = 1- P(\overline A) = 1-(0,7*0,7*0,7) = 1-0,343 = 0,657$

ответ

в любой момент времени может быть свободен хотя бы один оператор с вероятностью 0,657